Математические кружки для школьников

Математическое образование высокого уровня исторически сконцентрировано вокруг ведущего математического факультета страны — мехмата МГУ. Именно отсюда берут начало самые первые математические кружки для школьников. Несмотря на то, что многие школы продолжают традиции довузовского образования мехмата, а преподаватели факультета ведут кружки в разных школах, такая расстановка позиций сохраняется и сейчас — все лучшие кружки расположены на юго-западе, вокруг МГУ. В последнее время кружки открываются на базе школ разных районов, домов детского творчества, но в целом, учитывая количество желающих заниматься, кружков в Москве категорически мало.

Математические кружки, раньше доступные только для школьников 6-11 классов, теперь доступны и дошкольникам. Особенно актуальна проблема поиска хорошего кружка в начальной школе, когда у ребенка есть явные способности к математике, а в школе еще нет ярко выраженных профилей обучения и не совсем понятно, как и где эти способности развивать. Старшеклассников на занятиях в кружках ждут интересные задачи, участие в олимпиадах, общение с единомышленниками.

Что конкретно проходят на занятиях в математических кружках? Углубленное погружение в математику совсем не означает, что первоклассники изучают деление и умножение, третьеклассники — логарифмы и интегралы, а шестиклассники — начала анализа. Программа идет не вперед, на опережение тем, а в сторону — на увеличение сложности. Ученики начальной школы проходят все то, что можно назвать «занимательной математикой», ученики средней и старшей школы решают варианты задач математических олимпиад. Участие в московских олимпиадах по математике, конечно, идет отдельным пунктом программы всех без исключений учебных заведений. Во многих кружках в период каникул проводятся выездные математические школы.

В «Систематике» работают кружки по школьной и олимпиадной математике в онлайн-формате. Вас ждут живые занятия с преподавателями Мехмата МГУ и МФТИ в Zoom, есть много вариантов по времени для каждого класса. Разбирая олимпиадные задачи, школьники развивают навык решения «открытых» и «нерешаемых» проблем, что также важно и в жизни, тратят меньше времени на домашнее задание, поскольку приобретают уверенность в своих силах, а также получают возможность подготовиться к экзаменам и поступить в более сильную школу, а это всегда новый уровень для подростка, увлекающегося математикой. Полученные на уроках знания можно применить буквально сразу же. «Систематика» проводит собственную олимпиаду по математике, где за призы сражаются ученики 1-9 классов. Начать знакомство со школой будет полезно с бесплатного дистанционного курса «Две задачи на неделю», на котором предлагается решить и разобрать интересные олимпиадные задачи.

Малый мехмат — это объединение математических кружков для школьников всех возрастов. Занятия проходят по субботам, их ведут студенты, аспиранты и преподаватели механико-математического факультета МГУ. Тематика кружков, как правило, почти не связана со школьной программой по математике. В 5–8 классах решаются задачи на такие классические «кружковые» темы, как принцип Дирихле, раскраски, инварианты, делимость, логика, комбинаторика, индукция, графы. Каждый школьник (в группе 15-30 человек) получает листок с задачами, решает их и обсуждает с преподавателем индивидуально. В каждой аудитории одновременно присутствуют несколько преподавателей. Ключевые задачи разбираются у доски. Для старшеклассников (9–11 классы) читаются популярные лекции по математике и проводятся занятия кружков (познакомиться с преподавателями кружков и выбрать понравившийся можно на презентации всех кружков в начале первого занятия). Лекции и кружки разнесены по времени, таким образом можно посетить в один день и лекцию, и занятие кружка. Олимпиадники из Малого мехмата известны по всей стране. Многие ученики становятся победителями и призерами олимпиады «Ломоносов» по математике, Всероссийской олимпиады школьников по математике. Традиционно любой школьник мог прийти на Малый мехмат и участвовать в любом кружке. Здесь стараются сохранить эту традицию, но из-за огромного количества желающих введена предварительная регистрация и конкурсный отбор в некоторые кружки.

Александр Спивак — математик, автор собственной программы и сборника задач по математике, ведет математический кружок более 30 лет. Эти занятия пользуются огромной популярностью у школьников всех возрастов. Занятия проводятся в «поточных» аудиториях МГУ для большого количества учеников одновременно, поэтому стиль занятий несколько отличается от прочих кружков. Большая часть времени уходит не на попытки решить задачи, а на обсуждение решений и рассказ о связанных с темой занятия теоремах и понятиях. Как только кто-то из учеников решил задачу, он выходит к доске. Довольно часто решение оказывается ошибочным, тогда к доске идёт другой участник кружка, и так до того момента, когда кто-то (чаще всего школьник, иногда преподаватель) расскажет правильное решение. В кружке не проходят школьную программу, авторская методика А.Спивака предполагает разбор логических задач по разным темам, в том числе задач со спичками, с веревками на разрезание, заданий на делимость, четность, проценты, комбинаторику. К группе можно присоединиться с любого занятия, перед первым посещением необходимо зарегистрироваться. Занятия в кружках продолжаются и летом. Для этого организуется выездная школа в Крыму (г. Щелкино), где дети занимаются математикой и отдыхают на море. Школа работает в течение трех месяцев, приехать можно на любое количество дней.

Творческая лаборатория «2×2» — это содружество преподавателей, студентов, аспирантов и просто математиков. За много лет работы здесь созданы система обучения детей математике с 1 по 11 класс, которая включает кружки, матклассы при школах, олимпиады различного уровня, выездные лагеря. Лаборатория организует математические кружки в разных районах Москвы на базе школ, а именно в Центре образования № 1329 (м. Юго-Западная), школе № 2086 (м. Университет), школе № 1210 (м. Щукинская), а также на базе МИРЭА (м. Юго-Западная). При школе № 2086 работает практически единственный в Москве кружок такого уровня для дошкольников. Дети занимаются по авторским программам, их активно готовят к участию в олимпиадах. Регистрация в кружки открывается на сайте лаборатории в начале сентября, далее в конце сентября каждый участник проходит собеседование. В лаборатории есть и дистанционный кружок, для записи нужно зарегистрироваться и пройти тестирование онлайн, далее участник будет получать задания по электронной почте. Все участники кружков приглашаются на выездные математические школы, которые проходят в каникулы в Подмосковье.

В школе № 218, которая расположена на Дмитровском шоссе, работает филиал Малого Мехмата. Это дает возможность школьникам, которые живут на севере Москвы, заниматься математикой рядом с домом. В кружке преподают учителя школы, а также выпускники и студенты мехмата МГУ, МФТИ, МГТУ им. Баумана. На занятиях решаются и разбираются логические, арифметические, алгебраические, геометрические и комбинаторные задачи, обсуждаются вопросы, не входящие в школьную программу. Регулярно проводятся разнообразные личные и командные математические соревнования. Одно из направлений работы кружка — подготовка и участие в популярных московских математических олимпиадах: турнире Архимеда, городской устной олимпиаде, математическом празднике. Практикуются также выезды в летние математические школы и участие в соревнованиях, проходящих вне Москвы. В работу кружков можно включаться, начиная с любого занятия.

Школа, расположенная в самом центре Москвы, известна своими математическими классами. Лицо школы — Николай Николаевич Константинов, легендарная личность в истории московских физматов. Именно он придумал и создал уникальную систему математического образования, применяемую сейчас в лучших московских школах. На основе этой методики здесь работают математические кружки. Основное время занятий занимает решение задач с последующей устной сдачей их преподавателю. Задачи могут быть совершенно разной направленности: арифметические, логические, комбинаторные, геометрические. Начать заниматься в кружках можно с любого занятия, требуется предварительная регистрация на сайте школы. Посещение кружков можно рассматривать как подготовку к поступлению в математические классы 179-й школы.

В центре работают несколько математических кружков. Клуб экспериментальной математики для учеников 5-11 классов существует более 30 лет, здесь школьники занимаются проектной работой. Каждый участник выбирает тему по алгебре, арифметике, геометрии, динамике, комбинаторике, логике или топологии, под руководством преподавателя проводит исследование и представляет его результаты на конференциях. В математическом кружке для детей от 10 до 14 лет можно уже с 4 класса решать олимпиадные задачи, участвовать в математических соревнованиях и готовиться к занятиям в кружке следующего уровня. В кружке «Олимпиады и математика» занимаются школьники 8-11 классов с очень хорошим уровнем знаний, большинство из них успешно выступают на московских и всероссийских математических олимпиадах. Имеются подгруппы «начинающие», «продолжающие» и «отбирающие», последняя предназначена для кандидатов в команду России на международной олимпиаде. На занятиях школьники учатся решать интересные задачи, подобранные так, что в процессе их решения и обсуждения ученики знакомятся с важными математическими идеями и теориями. В начале каждой темы решаются и разбираются олимпиадные задачи. Много времени уделяется разбору лично с каждым школьником его решений и выдаче ему подсказок и/или дополнительных задач.